हममें से अधिकांश लोग गणित को एक स्कूली विषय के रूप में देखते हैं, जिसमें घंटी बजने से पहले जीवित रहने के लिए ढेर सारी रकम और नियम होते हैं। गैलीलियो गैलीली ने पूरी तरह से कुछ और ही देखा। उनके लिए, गणित किशोरों को परेशान करने के लिए गढ़ा गया कोई काम नहीं था। यह वह गुप्त कोड था जिसमें पूरा ब्रह्मांड लिखा हुआ है, ग्रहों, ज्वार, गिरते पत्थरों और उनके बीच की हर चीज़ के पीछे की वर्णमाला। उनका मानना था कि वह भाषा सीखें, और दुनिया भ्रमित करने वाली धुंधली होना बंद हो जाएगी और समझ में आने लगेगी। इसे सीखने से इंकार कर दो, और तुम अपना जीवन खोए हुए बिताओगे। यह उस व्यक्ति का साहसिक दावा है जिसे अक्सर आधुनिक विज्ञान का जनक कहा जाता है। चार शताब्दियों के बाद भी, यह उल्लेखनीय रूप से अच्छी स्थिति में है।
गैलीलियो गैलीली द्वारा आज का उद्धरण
“गणित वह भाषा है जिसमें भगवान ने ब्रह्मांड को लिखा है।”
गैलीलियो के सबसे प्रसिद्ध उद्धरणों में से एक के पीछे का वास्तविक अर्थ
आगे बढ़ने से पहले, शब्दों के बारे में ईमानदार होना उचित है। हम सभी जो सुव्यवस्थित संस्करण साझा करते हैं वह एक परिष्कृत व्याख्या है। 1623 में द एसेयर नामक पुस्तक में गैलीलियो ने वास्तव में जो लिखा था, वह थोड़ा लंबा और थोड़ा अजीब था।उन्होंने ब्रह्माण्ड को एक भव्य पुस्तक के रूप में वर्णित किया जो हर समय हमारे सामने खुली रहती है। लेकिन आप इसे तब तक नहीं पढ़ सकते, उन्होंने कहा, जब तक आप वह भाषा नहीं सीख लेते जिसमें यह लिखा गया है। वह भाषा गणित है, और इसके अक्षर त्रिकोण, वृत्त और अन्य आकार हैं। उनके बिना, उन्होंने लिखा, आप बस एक अंधेरी भूलभुलैया में घूमते रहते हैं, कुछ भी नहीं समझते।एक छोटी सी बात मायने रखती है. गैलीलियो की मूल पंक्ति में वास्तव में ईश्वर का उल्लेख नहीं है। वह शब्द बाद में लोगों द्वारा उद्धरण को दोबारा सुनाकर जोड़ा गया। यह उसकी दुनिया में फिट बैठता है, क्योंकि वह एक आस्तिक था जिसने एक व्यवस्थित ब्रह्मांड को देखा था, लेकिन प्रसिद्ध वाक्यांश जो उसने वास्तव में पृष्ठ पर डाला था उससे कहीं अधिक भव्य है। हालाँकि, नीचे दिया गया विचार बिल्कुल उसका है।
गैलीलियो का मानना था कि गणित ब्रह्मांड की भाषा है
इसे हटा दें और दावा सरल लेकिन बड़ा है। ब्रह्मांड यादृच्छिक नहीं है. यह नियमों पर चलता है और वे नियम अंकों में लिखे होते हैं।एक पत्थर गिराओ और वह एक सटीक पैटर्न में गिरता है जिसका अनुमान आप एक समीकरण से लगा सकते हैं। ग्रह सूर्य के चारों ओर उन पथों पर घूमते हैं जिनकी आप योजना बना सकते हैं। वही कुछ गणितीय संबंध हर जगह दिखाई देते रहते हैं, चंद्रमा की कक्षा में और फेंकी गई गेंद के चाप में। गैलीलियो का कहना था कि ये संयोग नहीं हैं. गणित कोई ऐसी चीज़ नहीं है जिसे मनुष्य चतुराई महसूस करने के लिए प्रकृति के ऊपर चित्रित करता है। यह प्रकृति को धारण करने वाली संरचना है। यह समझने के लिए कि कोई भी चीज़ वास्तव में कैसे काम करती है, आपको अंततः गिनना, मापना और गणना करना होगा।इसलिए जब वह गणित को एक भाषा कहते हैं, तो उनका शाब्दिक अर्थ होता है। यदि आप शब्दों को सीखने की जहमत उठाते हैं, तो ब्रह्मांड आपको अपने बारे में सच्चाई इसी तरह बताता है।
वह हिस्सा जो आज भी वैज्ञानिकों को सिहरन पैदा कर देता है
यहाँ वास्तव में अजीब बात है, और आज भी कोई भी इसे पूरी तरह से समझा नहीं पाया है।गणित अक्सर लोग शांत कमरों में बैठकर मनोरंजन के लिए प्रतीकों को इधर-उधर धकेलते हैं, बिना किसी वास्तविक दुनिया के उपयोग को ध्यान में रखते हुए। और फिर, वर्षों या शताब्दियों के बाद, वही अमूर्त गणित भयानक परिशुद्धता के साथ किसी वास्तविक चीज़ का वर्णन करने के लिए सामने आता है। शुद्ध रुचि के लिए प्राचीन यूनानियों द्वारा अध्ययन किए गए वक्रों ने बाद में ग्रहों के पथों का मानचित्रण किया। गणितज्ञों द्वारा देखे गए अजीब समीकरण अंततः आपके फोन के पीछे भौतिकी को चलाने लगे। एक प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी ने इसे गणित की अनुचित प्रभावशीलता कहा है, क्योंकि ऐसा कोई स्पष्ट कारण नहीं है कि हमारे दिमाग में खेला जाने वाला खेल बाहरी ब्रह्मांड में पूरी तरह से फिट हो।यह एक पुराने तर्क को बढ़ावा देता है जो अभी भी जीवित है। क्या हमने गणित का आविष्कार किया, या हमने इसकी खोज की? क्या यह एक मानवीय उपकरण है जो वास्तविकता में फिट बैठता है, या यह वास्तविकता की गहरी वायरिंग है, जो वहां बैठकर पाए जाने की प्रतीक्षा कर रही है? गैलीलियो का झुकाव स्पष्ट रूप से दूसरे की ओर था। उनके विचार में, किसी के योग करने के लिए आने से बहुत पहले से ही ब्रह्मांड गणितीय था।
यह कक्षा से परे क्यों मायने रखता है?
अच्छे पुराने उद्धरणों के तहत इसे दर्ज करना और आगे बढ़ना आसान होगा। यह एक गलती होगी, क्योंकि आधुनिक दुनिया मूल रूप से इस बात का प्रमाण है कि गैलीलियो किसी चीज़ पर था।आपके आस-पास की लगभग हर चीज़ उसके विचार पर चलती है। जीपीएस जो आपकी कार का मार्गदर्शन करता है वह समीकरणों का उपयोग करके समय और दूरी को मोड़ता है। मौसम का पूर्वानुमान संख्याओं के पहाड़ों के माध्यम से चबाने वाला गणित है। मेडिकल स्कैन, वीडियो कॉल, ऑनलाइन बैंकिंग, हर कार्यस्थल पर फैल रहे एआई उपकरण, यह सब गणित पर बनाया गया है जो बिल्कुल वैसा ही करता है जैसा गैलीलियो ने कहा था, यह दुनिया को पढ़ सकता है और भविष्यवाणी कर सकता है। हम ऐसे लोगों से घिरे हुए हैं जो गणित के बारे में कभी नहीं सोचते, एक ऐसी सभ्यता के अंदर रह रहे हैं जिसका इसके बिना अस्तित्व ही नहीं हो सकता।वह अंतर ध्यान देने योग्य है। दुनिया जितनी अधिक संख्याओं पर चलती है, उतनी ही अधिक शक्ति उन लोगों के पास बैठती है जो अपनी भाषा बोल सकते हैं, और यदि आप ऐसा नहीं कर सकते तो चुपचाप पीछे रह जाना उतना ही आसान है।
इसे दिल पर कैसे लें
गैलीलियो की तरह थोड़ा और जीने के लिए आपको गणितज्ञ बनने की ज़रूरत नहीं है। आपको बस गणित को दुश्मन मानना बंद करना होगा।
- यह पंक्ति छोड़ें “मैं गणित का व्यक्ति नहीं हूं।” गैलीलियो का पूरा तर्क यह है कि गणित एक भाषा है, और लगभग कोई भी व्यक्ति निरंतर अभ्यास के साथ एक भाषा सीख सकता है। यह विश्वास कि आप यह नहीं कर सकते, आमतौर पर एकमात्र वास्तविक बाधा है।
- जिन चीज़ों से आप पहले से ही प्यार करते हैं, उनके अंदर के गणित की खोज करें। संगीत अनुपातों पर चलता है, खेल कोणों और औसतों से भरा है, खाना बनाना वास्तव में रसायन शास्त्र और अनुपात है। इसका पता लगाने से विषय भयावह होने के बजाय मित्रवत महसूस होता है।
- जब कोई चीज़ आपको उलझन में डालती है, तो पूछें कि नीचे कौन सी संख्याएँ छिपी हुई हैं। कर्ज इतनी तेजी से क्यों बढ़ता है, चंद्रमा क्षितिज के पास बड़ा क्यों दिखता है। लगभग हमेशा एक स्वच्छ गणितीय उत्तर की प्रतीक्षा रहती है।
- गणित को थोड़ा सा वास्तविकता को पढ़ना सीखने के रूप में लें। यहां तक कि थोड़ा सा प्रवाह, जो किसी आंकड़े पर सवाल उठाने या किसी संख्या की विवेकशीलता की जांच करने के लिए पर्याप्त है, आपको बहुत सी बकवास के माध्यम से देखने की सुविधा देता है जिसे बाकी दुनिया पूरी तरह से निगल जाती है।
गैलीलियो के ब्रह्माण्ड में संख्याएँ प्रतीकों से अधिक क्यों हैं?
यह थोड़ा हास्यास्पद है कि समीकरणों के बारे में एक वाक्य लगभग काव्यात्मक लग सकता है, लेकिन यही गैलीलियो के विचार का मूल है। वह गणित को नीरस होमवर्क के रूप में नहीं बेच रहा था। वह कह रहे थे कि दुनिया के शोर और गंदगी के पीछे एक आदेश इतना विश्वसनीय है कि आप इसे लिख सकते हैं, और इसे पढ़ना सीखना सबसे शक्तिशाली चीजों में से एक है जो एक व्यक्ति कर सकता है।आप उस निमंत्रण को अनदेखा कर सकते हैं, जैसा कि अधिकांश लोग करते हैं, और फिर भी उसे स्वीकार कर लेते हैं। या फिर आप गैलीलियो की बात मान सकते हैं और संख्याओं को एक दीवार नहीं बल्कि एक दरवाजा मान सकते हैं। इसके पीछे, उन्होंने वादा किया था, ब्रह्मांड की पूरी भव्य पुस्तक खुली पड़ी है, जो अंततः इसे पढ़ने के लिए भाषा सीखने के इच्छुक किसी व्यक्ति की प्रतीक्षा कर रही है।
