1970 के दशक के उत्तरार्ध में दोस्तों के बीच एक आकस्मिक दोपहर के भोजन ने भौतिकी की सबसे विचित्र अनसुलझी पहेलियों में से एक को पीछे छोड़ दिया। नोबेल पुरस्कार विजेता रिचर्ड फेनमैन, कैलिफोर्निया के ग्लेनडेल में एक थाई रेस्तरां में अपने दोस्त राल्फ लीटन के साथ भोजन करते समय, लीटन को इस बात पर चिंतित देखा कि क्या उसे अपने पसंदीदा अदरक चिकन को फिर से ऑर्डर करना चाहिए या मेनू से कुछ नया आज़माने का जोखिम उठाना चाहिए। सलाह देने के बजाय, फेनमैन ने कागज की एक शीट पकड़ ली और समीकरण लिखना शुरू कर दिया, इस दुविधा को एक औपचारिक गणितीय अनुकूलन समस्या के रूप में माना। उन्होंने इसे मौके पर ही हल कर दिया, लेकिन उनकी प्रसिद्ध गन्दी लिखावट के कारण नोट्स दशकों तक अपठनीय रहे। लगभग पचास साल बाद, शोधकर्ताओं की एक टीम ने आखिरकार फेनमैन के लिखित समाधान को समझ लिया और कुछ उल्लेखनीय बात की पुष्टि की: उनका उत्तर गणितीय रूप से बिल्कुल सही था।
कैसे रिचर्ड फेनमैन का लंच ऑर्डर एक प्रसिद्ध गणित रहस्य में बदल गया
रिचर्ड फेनमैन, जिन्होंने क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स पर अपने काम के लिए भौतिकी में 1965 का नोबेल पुरस्कार जीता था, सैद्धांतिक भौतिकी में अपने योगदान के साथ-साथ रोजमर्रा की समस्याओं के प्रति अपने चंचल दृष्टिकोण के लिए भी जाने जाते थे। 1970 के दशक के उत्तरार्ध के दौरान, वह और लीटन, जो बाद में फेनमैन के सबसे अधिक बिकने वाले संस्मरण श्योरी यू आर जोकिंग, मिस्टर फेनमैन! के सह-लेखक बने, कैलटेक के पास एक थाई रेस्तरां में नियमित थे, जहाँ फेनमैन पढ़ाते थे। एक दौरे पर, लीटन ने खुद को अपने सामान्य जिंजर चिकन का ऑर्डर देने या मेनू से एक नए व्यंजन के साथ प्रयोग करने के बीच उलझा हुआ पाया, एक निर्णय जिसे फेनमैन ने तुरंत पाठ्यपुस्तक के मामले के रूप में मान्यता दी, जिसे गणितज्ञ एक्सप्लोर-एक्सप्लॉइट दुविधा कहते हैं। में प्रकाशित एक अध्ययन के अनुसार राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाहीफेनमैन ने भोजन समाप्त होने से पहले समस्या को औपचारिक रूप देकर और इसे गणितीय रूप से हल करके जवाब दिया।
“क्या हैरेस्टोरेंट की समस्या “जिसने शोधकर्ताओं को 50 वर्षों तक चकित कर दिया
फेनमैन द्वारा बनाई गई पहेली गणितीय प्रश्नों के एक प्रसिद्ध परिवार से संबंधित है जिसे इष्टतम रोक समस्याएं कहा जाता है, वही तर्क घर-खोज या नौकरी-खोज जैसे निर्णयों को मॉडल करने के लिए उपयोग किया जाता है, जहां किसी को यह तय करना होता है कि कब खोज बंद करनी है और किसी विकल्प के लिए प्रतिबद्ध होना है। फेनमैन के संस्करण में एक मोड़ था: एक घर की तलाश करने वाले के विपरीत जो किसी और द्वारा पहले से खरीदी गई संपत्ति पर वापस नहीं जा सकता, एक भोजनकर्ता हमेशा एक रेस्तरां या डिश पर लौट सकता है जिसे वे पहले से ही जानते हैं कि वे पसंद करते हैं। इसका मतलब यह था कि लक्ष्य केवल सबसे अच्छा विकल्प ढूंढना नहीं था, बल्कि प्रवास के दौरान प्रत्येक भोजन का अधिकतम आनंद लेना था, क्लासिक स्टॉपिंग समस्या की तुलना में एक सूक्ष्म रूप से अलग और अधिक जटिल गणितीय चुनौती जिससे अधिकांश शोधकर्ता परिचित थे।
आख़िरकार वैज्ञानिकों ने फेनमैन के हस्तलिखित समीकरणों को कैसे समझा
फेनमैन के नोट्स उनके व्यक्तिगत संग्रह में सुरक्षित रहे, लेकिन उनकी हड़बड़ी, अजीब लिखावट ने अंतर्निहित तर्क का पालन करना लगभग असंभव बना दिया। ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय के संज्ञानात्मक वैज्ञानिक ब्रायन क्रिस्चियन ने हंटर कॉलेज के इवान रुसेक और प्रिंसटन विश्वविद्यालय के थॉमस ग्रिफिथ्स के साथ काम करते हुए महीनों तक यह पुनर्निर्माण किया कि फेनमैन ने किस समस्या को हल करने के लिए निर्धारित किया था, इससे पहले कि वे उसके गणित की जांच शुरू कर सकें। टीम ने लिखावट में कमियों को भरने के लिए खुद राल्फ लीटन और आधिकारिक फेनमैन लेक्चर्स वेबसाइट का प्रबंधन करने वाले माइकल गॉटलीब की मदद ली। एक बार पुनर्निर्माण के बाद, नोट्स से पता चला कि फेनमैन ने एक गुणवत्ता सीमा प्राप्त की थी, एक बेंचमार्क जो किसी भी रात को यह तय करने के लिए उपयोग किया जाता था कि क्या एक नया व्यंजन किसी ज्ञात पसंदीदा से बने रहने की तुलना में जोखिम के लायक था।
रेस्तरां की समस्या के लिए फेनमैन का समाधान गणितीय रूप से इष्टतम क्यों था?
समस्या के पुनर्निर्माण के बाद, शोधकर्ताओं ने साबित किया कि फेनमैन का मूल समाधान वास्तव में पहेली के उनके संस्करण के लिए गणितीय रूप से इष्टतम रणनीति थी। फिर उन्होंने अपने काम को बढ़ाया, जो मूल रूप से एक ही रेस्तरां में व्यंजन चुनने के आसपास था, कई अलग-अलग रेस्तरां के बीच विकल्पों को कवर करने वाले एक व्यापक मॉडल में, और रेस्तरां की गुणवत्ता के कई संभावित वितरणों के खिलाफ इसका परीक्षण किया, जिसमें ऐसी दुनियाएं शामिल थीं जहां अधिकांश विकल्प केवल कुछ स्टैंडआउट के साथ औसत दर्जे के थे, और ऐसी दुनियाएं जहां अच्छे रेस्तरां आम हैं। पीएनएएस पेपर के अनुसार, टीम ने इन सामान्यीकृत संस्करणों के लिए भी बंद-रूप वाले गणितीय समाधान ढूंढे, जिससे लगभग पांच दशक बाद एक भौतिक विज्ञानी के लंचटाइम स्क्रिबल को एक व्यापक सैद्धांतिक ढांचे में विस्तारित किया गया।
फेनमैन की आदर्श रणनीति की तुलना में वास्तविक भोजनकर्ता क्या करते हैं
फेनमैन के गणित की पुष्टि करने के अलावा, शोधकर्ताओं ने यह भी परीक्षण किया कि आम लोग वास्तव में एक ही तरह की पसंद का सामना करने पर कैसा व्यवहार करते हैं। उनके प्रयोगों में प्रतिभागियों को भोजन संबंधी निर्णयों की एक श्रृंखला बनाने के लिए कहा गया था, और उनके व्यवहार की तुलना फेनमैन द्वारा निकाली गई इष्टतम सीमा रणनीति से की गई थी। परिणामों ने सुझाव दिया कि मानव निर्णय लेना पहले के मनोवैज्ञानिक शोध की तुलना में गणितीय रूप से तर्कसंगत के करीब है, प्रतिभागियों की “पर्याप्त अच्छे” विकल्पों के लिए समझौता करने की प्रवृत्ति धीरे-धीरे एक पैटर्न में बदल रही है जो फेनमैन की घटती सीमा वक्र से मेल खाती है। निष्कर्षों से पता चलता है कि खोज बंद करने और किसी पसंदीदा के साथ बने रहने के बारे में रोजमर्रा की अंतर्ज्ञान वैज्ञानिकों द्वारा पहले लोगों को दिए गए श्रेय की तुलना में अधिक परिष्कृत और अधिक गणितीय रूप से सुदृढ़ हो सकती है।
